何歳くらいから人を認識するようになるのでしょうか？

先週から祖母と一緒に暮らしている子供（生後3ヶ月半）がいます。今週はおばあちゃんのところに行ってみたのですが、私の存在を気にしている様子はありませんでした。何歳になったら誰が誰だかわかるようになるのでしょうか？